Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4}{3} \cdot (t + 1) - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot (t + 1) - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} t + \frac{4}{3} \cdot 1 - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} \cdot 1 - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \cdot (4 t - 3) = 2$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} - \frac{1}{6} (4 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{6} (4 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{2 (3)} (4 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $4 t$ heraus.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{2 (3)} (2 (2 t)) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} (2 (2 t)) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} (2 t) - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $2$ und $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} t - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2}{3} t - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.8

Kombiniere $\frac{- 2}{3}$ und $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} - \frac{1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{6} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{3 (2)} \cdot - 3 = 2$

Schritt 1.1.9.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) = 2$

Schritt 1.1.9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1) = 2$

Schritt 1.1.9.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot - 1 = 2$

Schritt 1.1.10

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $- 1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{- - 1}{2} = 2$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 2 t}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.1.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 t}{3} + \frac{4}{3} - \frac{2 t}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 t + 4 - 2 t}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 t$ von $4 t$ .

$\frac{2 t + 4}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 t + 4$ heraus.

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Schritt 1.2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 t$ heraus.

$\frac{2 (t) + 4}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 t + 2 \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.2.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 t + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (t + 2)}{3} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.3

Um $\frac{2 (t + 2)}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (t + 2)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 2$

Schritt 1.4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (t + 2)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{2 (t + 2)}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} = 2$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2}{6} + \frac{3}{6} = 2$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (t + 2) \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 t + 2 \cdot 2) \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{(2 t + 4) \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Schritt 1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 t \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Schritt 1.7.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot 2 + 3}{6} = 2$

Schritt 1.7.5

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{4 t + 8 + 3}{6} = 2$

Schritt 1.7.6

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{4 t + 11}{6} = 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{4 t + 11}{6} \cdot 6 = 2 \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t + 11}{6} \cdot 6 = 2 \cdot 6$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 t + 11 = 2 \cdot 6$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$4 t + 11 = 12$

Schritt 4

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 t = 12 - 11$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $11$ von $12$ .

$4 t = 1$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $4 t = 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 t = 1$ durch $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{4} = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$t = 0.25$