Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{3} t - 11 = 4 (16 - t) - \frac{1}{3} t$

Schritt 1

Da $t$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$4 (16 - t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2

Vereinfache $4 (16 - t) - \frac{1}{3} t$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 16 + 4 (- t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $16$ .

$64 + 4 (- t) - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$64 - 4 t - \frac{1}{3} t = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $t$ und $\frac{1}{3}$ .

$64 - 4 t - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.2

Um $- 4 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$64 - 4 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $- 4 t$ und $\frac{3}{3}$ .

$64 + \frac{- 4 t \cdot 3}{3} - \frac{t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$64 + \frac{- 4 t \cdot 3 - t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 4 t \cdot 3 - t$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $t$ aus $- 4 t \cdot 3$ heraus.

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3) - t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $t$ aus $- t$ heraus.

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3) + t \cdot - 1}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t (- 4 \cdot 3) + t \cdot - 1$ heraus.

$64 + \frac{t (- 4 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$64 + \frac{t (- 12 - 1)}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $1$ von $- 12$ .

$64 + \frac{t \cdot - 13}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4.2

Bringe $- 13$ auf die linke Seite von $t$ .

$64 + \frac{- 13 \cdot t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 2.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$64 - \frac{13 t}{3} = \frac{2}{3} t - 11$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $t$ .

$64 - \frac{13 t}{3} = \frac{2 t}{3} - 11$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{2 t}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$64 - \frac{13 t}{3} - \frac{2 t}{3} = - 11$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$64 + \frac{- 13 t - 2 t}{3} = - 11$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2 t$ von $- 13 t$ .

$64 + \frac{- 15 t}{3} = - 11$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $3$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15 t$ heraus.

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3} = - 11$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3 (1)} = - 11$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$64 + \frac{3 (- 5 t)}{3 \cdot 1} = - 11$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$64 + \frac{- 5 t}{1} = - 11$

Schritt 4.4.2.4

Dividiere $- 5 t$ durch $1$ .

$64 - 5 t = - 11$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $64$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 t = - 11 - 64$

Schritt 5.2

Subtrahiere $64$ von $- 11$ .

$- 5 t = - 75$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 5 t = - 75$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 t = - 75$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 75}{- 5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 75$ durch $- 5$ .

$t = 15$