Gib eine Aufgabe ein ...
Grundlegende Mathematik Beispiele
-0.09=(25)(22.2⋅10-6)(t-19)−0.09=(25)(22.2⋅10−6)(t−19)
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als 25⋅22.2⋅(10-6(t-19))=-0.0925⋅22.2⋅(10−6(t−19))=−0.09 um.
25⋅22.2⋅(10-6(t-19))=-0.0925⋅22.2⋅(10−6(t−19))=−0.09
Schritt 2
Schritt 2.1
Mutltipliziere 2525 mit 22.222.2.
555⋅(10-6(t-19))=-0.09555⋅(10−6(t−19))=−0.09
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09
555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09
Schritt 3
Schritt 3.1
Teile jeden Ausdruck in 555⋅10-6(t-19)=-0.09555⋅10−6(t−19)=−0.09 durch 5.55⋅10-45.55⋅10−4.
555⋅10-6(t-19)5.55⋅10-4=-0.095.55⋅10-4555⋅10−6(t−19)5.55⋅10−4=−0.095.55⋅10−4
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Bringe 10-610−6 in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten b-n=1bnb−n=1bn.
555(t-19)5.55⋅10-4⋅106=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅10−4⋅106=−0.095.55⋅10−4
Schritt 3.2.2
Multipliziere 10-410−4 mit 106106 durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.2.2.1
Bewege 106106.
555(t-19)5.55⋅(106⋅10-4)=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅(106⋅10−4)=−0.095.55⋅10−4
Schritt 3.2.2.2
Wende die Exponentenregel aman=am+naman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
555(t-19)5.55⋅106-4=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅106−4=−0.095.55⋅10−4
Schritt 3.2.2.3
Subtrahiere 44 von 66.
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
555(t-19)5.55⋅102=-0.095.55⋅10-4555(t−19)5.55⋅102=−0.095.55⋅10−4
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.
Schritt 3.3.1.1
Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.
555(t-19)5.55⋅102=(-0.095.55)(110-4)555(t−19)5.55⋅102=(−0.095.55)(110−4)
Schritt 3.3.1.2
Dividiere -0.09−0.09 durch 5.555.55.
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162110-4555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162110−4
Schritt 3.3.1.3
Bringe 10-410−4 in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten 1b-n=bn1b−n=bn.
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162⋅104555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162⋅104
555(t-19)5.55⋅102=-0.0‾162⋅104555(t−19)5.55⋅102=−0.0¯¯¯¯¯¯162⋅104
Schritt 3.3.2
Move the decimal point in -0.0‾162−0.0¯¯¯¯¯¯162 to the right by 22 places and decrease the power of 104104 by 22.
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
555(t-19)5.55⋅102=-1.‾621⋅102555(t−19)5.55⋅102=−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Schritt 4
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 5.55⋅1025555.55⋅102555.
5.55⋅102555⋅555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1025.55⋅102555⋅555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Schritt 5
Schritt 5.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.1.1
Vereinfache 5.55⋅102555⋅555(t-19)5.55⋅1025.55⋅102555⋅555(t−19)5.55⋅102.
Schritt 5.1.1.1
Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.
Schritt 5.1.1.1.1
Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.
(5.55555)(1021)555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102(5.55555)(1021)555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Schritt 5.1.1.1.2
Dividiere 5.555.55 durch 555555.
0.011021555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.011021555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Schritt 5.1.1.1.3
Dividiere 102102 durch 11.
0.01⋅102555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
0.01⋅102555(t-19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)5.55⋅102=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Schritt 5.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 0.01⋅1020.01⋅102.
Schritt 5.1.1.2.1
Faktorisiere 0.01⋅1020.01⋅102 aus 5.55⋅1025.55⋅102 heraus.
0.01⋅102555(t-19)0.01⋅102(555)=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅1020.01⋅102555(t−19)0.01⋅102(555)=5.55⋅102555⋅−1.¯¯¯¯¯¯621⋅102
Schritt 5.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
0.01⋅102555(t-19)0.01⋅102⋅555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von 555.
Schritt 5.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
555(t-19)555=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.1.1.3.2
Dividiere t-19 durch 1.
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
t-19=5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.2.1
Vereinfache 5.55⋅102555⋅-1.‾621⋅102.
Schritt 5.2.1.1
Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.
Schritt 5.2.1.1.1
Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.
t-19=(5.55555)(1021)⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.2.1.1.2
Dividiere 5.55 durch 555.
t-19=0.011021⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.2.1.1.3
Dividiere 102 durch 1.
t-19=0.01⋅102⋅-1.‾621⋅102
t-19=0.01⋅102⋅-1.‾621⋅102
Schritt 5.2.1.2
Mutltipliziere 0.01 mit -1.‾621.
t-19=-0.0‾162(102⋅102)
Schritt 5.2.1.3
Multipliziere 102 mit 102 durch Addieren der Exponenten.
Schritt 5.2.1.3.1
Wende die Exponentenregel aman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
t-19=-0.0‾162⋅102+2
Schritt 5.2.1.3.2
Addiere 2 und 2.
t-19=-0.0‾162⋅104
t-19=-0.0‾162⋅104
Schritt 5.2.1.4
Move the decimal point in -0.0‾162 to the right by 2 places and decrease the power of 104 by 2.
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
t-19=-1.‾621⋅102
Schritt 6
Schritt 6.1
Addiere 19 zu beiden Seiten der Gleichung.
t=-1.‾621⋅102+19
Schritt 6.2
Convert 19 to scientific notation.
t=-1.‾621⋅102+1.9⋅101
Schritt 6.3
Move the decimal point in 1.9 to the left by 1 place and increase the power of 101 by 1.
t=-1.‾621⋅102+0.19⋅102
Schritt 6.4
Faktorisiere 102 aus -1.‾621⋅102+0.19⋅102 heraus.
t=(-1.‾621+0.19)⋅102
Schritt 6.5
Addiere -1.‾621 und 0.19.
t=-1.43‾162⋅102
t=-1.43‾162⋅102
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Wissenschaftliche Schreibweise:
t=-1.43‾162⋅102
Ausmultiplizierte Form:
t=-143.‾162