Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$ um.

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $25$ mit $22.2$ .

$555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ durch $5.55 \cdot 10^{- 4}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ durch $5.55 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Bringe $10^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $10^{- 4}$ mit $10^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.2.1

Bewege $10^{6}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 3.2.2.3

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 3.3.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = (\frac{- 0.09}{5.55}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Schritt 3.3.1.2

Dividiere $- 0.09$ durch $5.55$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \frac{1}{10^{- 4}}$

Schritt 3.3.1.3

Bringe $10^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Schritt 3.3.2

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555}$ .

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 5.1.1.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.1.2

Dividiere $5.55$ durch $555$ .

$0.01 \frac{10^{2}}{1} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.1.3

Dividiere $10^{2}$ durch $1$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.01 \cdot 10^{2}$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $0.01 \cdot 10^{2}$ aus $5.55 \cdot 10^{2}$ heraus.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} (555)} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} \cdot 555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $555$ .

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Schritt 5.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.1.1.3.2

Dividiere $t - 19$ durch $1$ .

$t - 19 = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 5.2.1.1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$t - 19 = (\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Dividiere $5.55$ durch $555$ .

$t - 19 = 0.01 \frac{10^{2}}{1} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.2.1.1.3

Dividiere $10^{2}$ durch $1$ .

$t - 19 = 0.01 \cdot 10^{2} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $0.01$ mit $- 1.\overline{621}$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} (10^{2} \cdot 10^{2})$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere $10^{2}$ mit $10^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{2 + 2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Addiere $2$ und $2$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Schritt 5.2.1.4

Move the decimal point in $- 0.0\overline{162}$ to the right by $2$ places and decrease the power of $10^{4}$ by $2$ .

$t - 19 = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $19$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 19$

Schritt 6.2

Convert $19$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 1.9 \cdot 10^{1}$

Schritt 6.3

Move the decimal point in $1.9$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$

Schritt 6.4

Faktorisiere $10^{2}$ aus $- 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$ heraus.

$t = (- 1.\overline{621} + 0.19) \cdot 10^{2}$

Schritt 6.5

Addiere $- 1.\overline{621}$ und $0.19$ .

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Ausmultiplizierte Form:

$t = - 143.\overline{162}$