Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 t + \frac{4}{3} = \frac{11}{3} + \frac{19 t}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{19 t}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 t + \frac{4}{3} - \frac{19 t}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.2

Um $2 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $2 t$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 t \cdot 3}{3} - \frac{19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 t \cdot 3 - 19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 t \cdot 3 - 19 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 t - 19 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $19 t$ von $6 t$ .

$\frac{- 13 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 13 t$ heraus.

$\frac{- (13 t) + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.9

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{- (13 t) - 1 (- 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (13 t) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{- (13 t - 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.11

Schreibe $- (13 t - 4)$ als $- 1 (13 t - 4)$ um.

$\frac{- 1 (13 t - 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 1.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{13 t - 4}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (13 t - 4) = 11$

Schritt 3

Vereinfache $- (13 t - 4)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (13 t) - - 4 = 11$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $13$ mit $- 1$ .

$- 13 t - - 4 = 11$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$- 13 t + 4 = 11$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 13 t = 11 - 4$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $11$ .

$- 13 t = 7$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 13 t = 7$ durch $- 13$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 13 t = 7$ durch $- 13$ .

$\frac{- 13 t}{- 13} = \frac{7}{- 13}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 13$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 13 t}{- 13} = \frac{7}{- 13}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{7}{- 13}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{7}{13}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = - \frac{7}{13}$

Dezimalform:

$t = - 0.\overline{538461}$