Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 64 t^{2} + qt + b = h$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $qt$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 64 t^{2} + b = h - qt$

Schritt 1.2

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 64 t^{2} = h - qt - b$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 64 t^{2} = h - qt - b$ durch $- 64$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 64 t^{2} = h - qt - b$ durch $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 64$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 64 t^{2}}{- 64} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $t^{2}$ durch $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{- qt}{- 64} + \frac{- b}{- 64}$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{- b}{- 64}$

Schritt 2.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t^{2} = - \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{- \frac{h}{64} + \frac{qt}{64} + \frac{b}{64}}$ .

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt}{64} + \frac{b}{64}}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + qt + b}{64}}$

Schritt 4.3

Schreibe $\frac{- h + qt + b}{64}$ als ${(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)$ um.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $- h + qt + b$ heraus.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{64}}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $8^{2}$ aus $64$ heraus.

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.3.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} (- h + qt + b)}{8^{2} \cdot 1}$ um.

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} (- h + qt + b)}$

Schritt 4.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$t = \pm \frac{1}{8} \sqrt{- h + qt + b}$

Schritt 4.5

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $\sqrt{- h + qt + b}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$t = - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$t = \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}, - \frac{\sqrt{- h + qt + b}}{8}$