Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 t + 17 - 4 w = w (2 t)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 t + 17 - 4 w = 2 w t$

Schritt 2

Subtrahiere $2 w t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 t + 17 - 4 w - 2 w t = 0$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 t - 4 w - 2 w t = - 17$

Schritt 3.2

Addiere $4 w$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 t - 2 w t = - 17 + 4 w$

Schritt 4

Faktorisiere $2 t$ aus $4 t - 2 w t$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2 t$ aus $4 t$ heraus.

$2 t (2) - 2 w t = - 17 + 4 w$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2 t$ aus $- 2 w t$ heraus.

$2 t (2) + 2 t (- w) = - 17 + 4 w$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2 t$ aus $2 t (2) + 2 t (- w)$ heraus.

$2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$ durch $2 (2 - w)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$ durch $2 (2 - w)$ .

$\frac{2 t (2 - w)}{2 (2 - w)} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 t (2 - w)}{2 (2 - w)} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t (2 - w)}{2 - w} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - w$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t (2 - w)}{2 - w} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 w$ heraus.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 (2 w)}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 (2 w)}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w}{2 - w}$

Schritt 5.3.2

Um $\frac{2 w}{2 - w}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w}{2 - w} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (2 - w)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 w}{2 - w}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w \cdot 2}{(2 - w) \cdot 2}$

Schritt 5.3.3.2

Stelle die Faktoren von $(2 - w) \cdot 2$ um.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w \cdot 2}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{- 17 + 2 w \cdot 2}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$t = \frac{- 17 + 4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.6

Schreibe $- 17$ als $- 1 (17)$ um.

$t = \frac{- 1 (17) + 4 w}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $4 w$ heraus.

$t = \frac{- 1 (17) - (- 4 w)}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (17) - (- 4 w)$ heraus.

$t = \frac{- 1 (17 - 4 w)}{2 (2 - w)}$

Schritt 5.3.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{17 - 4 w}{2 (2 - w)}$