Grundlegende Mathematik Beispiele

$w - \frac{3}{2} = - \frac{3}{5} w + \frac{6}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $w$ und $\frac{3}{5}$ .

$w - \frac{3}{2} = - \frac{w \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $w$ .

$w - \frac{3}{2} = - \frac{3 w}{5} + \frac{6}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $\frac{3 w}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w - \frac{3}{2} + \frac{3 w}{5} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.2

Um $w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 w}{5} - \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $w$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w \cdot 5}{5} + \frac{3 w}{5} - \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{w \cdot 5 + 3 w}{5} - \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.5

Addiere $w \cdot 5$ und $3 w$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Stelle $w$ und $5$ um.

$\frac{5 \cdot w + 3 w}{5} - \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 2.5.2

Addiere $5 \cdot w$ und $3 w$ .

$\frac{8 \cdot w}{5} - \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$

$\frac{8 w}{5} - \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{3}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 w}{5} = \frac{6}{5} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{6 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{6 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{6 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 w}{5} = \frac{6 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{12 + 3 \cdot 5}{10}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{12 + 15}{10}$

Schritt 3.6.3

Addiere $12$ und $15$ .

$\frac{8 w}{5} = \frac{27}{10}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{8}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 w}{5} = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{8} \cdot \frac{8 w}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 w}{5} = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 w$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (w)) = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$w = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{5 (2)}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{5}{8} \cdot \frac{27}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{1}{8} \cdot \frac{27}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{27}{2}$ .

$w = \frac{27}{8 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$w = \frac{27}{16}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{27}{16}$

Dezimalform:

$w = 1.6875$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = 1 \frac{11}{16}$