Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x}{16} = \frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $16$ .

$\frac{x}{16} \cdot 16 = (\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{16} \cdot 16 = (\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = (\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5 + x - 8}{8} \cdot 16$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$x = \frac{x - 3}{8} \cdot 16$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$x = \frac{x - 3}{8} \cdot (8 (2))$

Schritt 2.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{x - 3}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x = (x - 3) \cdot 2$

Schritt 2.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x = x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x = 2 \cdot x - 3 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$x = 2 x - 6$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 2 x = - 6$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x = - 6$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 1$ .

$x = 6$