Grundlegende Mathematik Beispiele

$(x - \frac{1}{7}) + \frac{x - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Schritt 1

Vereinfache $x - \frac{1}{7} + \frac{x - \frac{1}{7}}{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{x \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{7}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Schritt 1.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7 - 1}{7}}{2} = 234$

Schritt 1.1.1.4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{7 x - 1}{7}}{2} = 234$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2} = 234$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x - 1}{7}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7 \cdot 2} = 234$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{14} = 234$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$x \cdot \frac{14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Schritt 1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{14}{14}$ .

$\frac{x \cdot 14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 14 + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Schritt 1.5

Addiere $x \cdot 14$ und $7 x$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $14$ um.

$\frac{14 \cdot x + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Schritt 1.5.2

Addiere $14 \cdot x$ und $7 x$ .

$\frac{21 \cdot x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Schritt 1.6

Um $- \frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} = 234$

Schritt 1.7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{7 \cdot 2} = 234$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{14} = 234$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 x - 1 - 2}{14} = 234$

Schritt 1.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.9.1

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$\frac{21 x - 3}{14} = 234$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $3$ aus $21 x - 3$ heraus.

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Schritt 1.9.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21 x$ heraus.

$\frac{3 (7 x) - 3}{14} = 234$

Schritt 1.9.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (7 x) + 3 (- 1)}{14} = 234$

Schritt 1.9.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (7 x) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} = 234$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $14$ .

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 (7 x - 1) = 234 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (7 x) + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$21 x + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$21 x - 3 = 234 \cdot 14$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $234$ mit $14$ .

$21 x - 3 = 3276$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$21 x = 3276 + 3$

Schritt 4.1.2

Addiere $3276$ und $3$ .

$21 x = 3279$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $21 x = 3279$ durch $21$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $21 x = 3279$ durch $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3279}{21}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3279$ und $21$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3279$ heraus.

$x = \frac{3 (1093)}{21}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1093}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1093}{7}$

Dezimalform:

$x = 156.14285714 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 156 \frac{1}{7}$