Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{2} w - \frac{7}{2} = 3 w - \frac{6}{5}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $w$ .

$\frac{5 w}{2} - \frac{7}{2} = 3 w - \frac{6}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 w}{2} - \frac{7}{2} - 3 w = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.2

Um $- 3 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 w}{2} - 3 w \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3 w$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 w}{2} + \frac{- 3 w \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 w - 3 w \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 w - 3 w \cdot 2 - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{5 w - 6 w - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $6 w$ von $5 w$ .

$\frac{- w - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- w$ heraus.

$\frac{- (w) - 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.9

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{- (w) - 1 (7)}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (w) - 1 (7)$ heraus.

$\frac{- (w + 7)}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.11

Schreibe $- (w + 7)$ als $- 1 (w + 7)$ um.

$\frac{- 1 (w + 7)}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{w + 7}{2} = - \frac{6}{5}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{w + 7}{2}) = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{w + 7}{2})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{w + 7}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (w + 7)}{2} = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- (w + 7)}{2} = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- (w + 7)}{2} = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (w + 7) = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (w + 7) = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $w + 7$ mit $1$ .

$w + 7 = - 2 (- \frac{6}{5})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- 2 (- \frac{6}{5})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$w + 7 = 2 (\frac{6}{5})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{5}$ .

$w + 7 = \frac{2 \cdot 6}{5}$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$w + 7 = \frac{12}{5}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$w = \frac{12}{5} - 7$

Schritt 5.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{12}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{5}{5}$ .

$w = \frac{12}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 5.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w = \frac{12 - 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.5.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$w = \frac{12 - 35}{5}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $35$ von $12$ .

$w = \frac{- 23}{5}$

Schritt 5.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{23}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = - \frac{23}{5}$

Dezimalform:

$w = - 4.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = - 4 \frac{3}{5}$