Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{7} w + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $w$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{3}{7} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} w + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Schritt 1.1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} w + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Schritt 1.1.9

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Schritt 1.1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.10.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = 58$

Schritt 1.1.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 58$

Schritt 1.1.10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + 3 \cdot - 3 = 58$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} - 9 = 58$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{w + 3 w}{2} = 58$

Schritt 1.2.2

Addiere $w$ und $3 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 w$ heraus.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2} = 58$

Schritt 1.3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 (1)} = 58$

Schritt 1.3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1} = 58$

Schritt 1.3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 w}{1} = 58$

Schritt 1.3.2.2.4

Dividiere $2 w$ durch $1$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.4

Subtrahiere $9$ von $- 1$ .

$- 10 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.5

Um $- 10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.6

Kombiniere $- 10$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7 - 3}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.8.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $7$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 70 - 3}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $3$ von $- 70$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 73}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3 w}{7} - \frac{73}{7} + 2 w = 58$

Schritt 1.10

Um $2 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Schritt 1.11

Kombiniere $2 w$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Schritt 1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Schritt 1.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7 - 73}{7} = 58$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{3 w + 14 w - 73}{7} = 58$

Schritt 1.15

Addiere $3 w$ und $14 w$ .

$\frac{17 w - 73}{7} = 58$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$17 w - 73 = 58 \cdot 7$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $58$ mit $7$ .

$17 w - 73 = 406$

Schritt 4

Löse nach $w$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $73$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 w = 406 + 73$

Schritt 4.1.2

Addiere $406$ und $73$ .

$17 w = 479$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $17 w = 479$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $17 w = 479$ durch $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{479}{17}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{479}{17}$

Dezimalform:

$w = 28.17647058 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = 28 \frac{3}{17}$