Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{w}{3} + 4 = \frac{w}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{w}{3} + 4) \cdot 5 = \frac{w}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{w}{3} + 4) \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{w}{3} \cdot 5 + 4 \cdot 5 = \frac{w}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{w}{3}$ und $5$ .

$\frac{w \cdot 5}{3} + 4 \cdot 5 = \frac{w}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{w \cdot 5}{3} + 20 = \frac{w}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{5 w}{3} + 20 = \frac{w}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 w}{3} + 20 = \frac{w}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 w}{3} + 20 = w$

Schritt 3

Löse nach $w$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 w}{3} + 20 - w = 0$

Schritt 3.1.2

Um $- w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w}{3} - w \cdot \frac{3}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $- w$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w}{3} + \frac{- w \cdot 3}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 w - w \cdot 3}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1.1

Faktorisiere $w$ aus $5 w - w \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1.1.1

Faktorisiere $w$ aus $5 w$ heraus.

$\frac{w \cdot 5 - w \cdot 3}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.2

Faktorisiere $w$ aus $- w \cdot 3$ heraus.

$\frac{w \cdot 5 + w (- 1 \cdot 3)}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.5.1.1.3

Faktorisiere $w$ aus $w \cdot 5 + w (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{w (5 - 1 \cdot 3)}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{w (5 - 3)}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{w \cdot 2}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.1.5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{2 w}{3} + 20 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 w}{3} = - 20$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 20$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 w}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 20$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 w) = \frac{3}{2} \cdot - 20$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 w$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (w)) = \frac{3}{2} \cdot - 20$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 w) = \frac{3}{2} \cdot - 20$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{3}{2} \cdot - 20$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot - 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 20$ heraus.

$w = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 10))$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 10)$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$w = 3 \cdot - 10$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 10$ .

$w = - 30$