Grundlegende Mathematik Beispiele

$A = 2 H W + 2 L W + 2 L H$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $2 H W + 2 L W + 2 L H = A$ um.

$2 H W + 2 L W + 2 L H = A$

Schritt 2

Subtrahiere $2 L H$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 H W + 2 L W = A - 2 L H$

Schritt 3

Faktorisiere $2 W$ aus $2 H W + 2 L W$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 W$ aus $2 H W$ heraus.

$2 W (H) + 2 L W = A - 2 L H$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 W$ aus $2 L W$ heraus.

$2 W (H) + 2 W (L) = A - 2 L H$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 W$ aus $2 W (H) + 2 W (L)$ heraus.

$2 W (H + L) = A - 2 L H$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 W (H + L) = A - 2 L H$ durch $2 (H + L)$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 W (H + L) = A - 2 L H$ durch $2 (H + L)$ .

$\frac{2 W (H + L)}{2 (H + L)} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 W (H + L)}{2 (H + L)} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{W (H + L)}{H + L} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $H + L$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{W (H + L)}{H + L} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $W$ durch $1$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 L H$ heraus.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{2 (- L H)}{2 (H + L)}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{2 (- L H)}{2 (H + L)}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- L H}{H + L}$

Schritt 4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H}{H + L}$

Schritt 4.3.2

Um $- \frac{L H}{H + L}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H}{H + L} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 (H + L)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{L H}{H + L}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H \cdot 2}{(H + L) \cdot 2}$

Schritt 4.3.3.2

Stelle die Faktoren von $(H + L) \cdot 2$ um.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H \cdot 2}{2 (H + L)}$

Schritt 4.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$W = \frac{A - L H \cdot 2}{2 (H + L)}$

Schritt 4.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$W = \frac{A - 2 L H}{2 (H + L)}$