Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} w - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $w$ und $\frac{3}{5}$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{w \cdot 3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $w$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3 w}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{3 w}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 w + \frac{1}{5} + \frac{3 w}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- 6 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 6 w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 6 w$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 w \cdot 5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 6$ .

$\frac{- 30 w + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.7

Addiere $- 30 w$ und $3 w$ .

$\frac{- 27 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 27 w$ heraus.

$\frac{- (27 w) + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.9

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- (27 w) - 1 (- 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (27 w) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{- (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.11

Schreibe $- (27 w - 1)$ als $- 1 (27 w - 1)$ um.

$\frac{- 1 (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{27 w - 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 5$ .

$- 5 (- \frac{27 w - 1}{5}) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 5 (- \frac{27 w - 1}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27 w - 1}{5}$ in den Zähler.

$- 5 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$5 (- 1) \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot - 1 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $27 w - 1$ mit $1$ .

$27 w - 1 = - 5 (- \frac{1}{3})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere $- 5 (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$27 w - 1 = 5 (\frac{1}{3})$

Schritt 4.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$27 w - 1 = \frac{5}{3}$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$27 w = \frac{5}{3} + 1$

Schritt 5.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$27 w = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$27 w = \frac{5 + 3}{3}$

Schritt 5.4

Addiere $5$ und $3$ .

$27 w = \frac{8}{3}$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $27 w = \frac{8}{3}$ durch $27$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $27 w = \frac{8}{3}$ durch $27$ .

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $27$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$w = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$

Schritt 6.3.2

Multipliziere $\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$ .

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Schritt 6.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{3}$ mit $\frac{1}{27}$ .

$w = \frac{8}{3 \cdot 27}$

Schritt 6.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$w = \frac{8}{81}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{8}{81}$

Dezimalform:

$w = 0.09876543 \dots$