Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $10$ und $3$ .

$\frac{13}{5} + w - 4 \frac{1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2

Wandle $4 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{13}{5} + w - (4 + \frac{1}{3}) = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{5} + w - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{5} + w - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13}{5} + w - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{13}{5} + w - \frac{12 + 1}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.2.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13}{5} + w - \frac{13}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.3

Um $\frac{13}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$w + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{3} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.4

Um $- \frac{13}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$w + \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{13}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{13}{3} \cdot \frac{5}{5} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{13}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{13 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$w + \frac{13 \cdot 3}{15} - \frac{13 \cdot 5}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w + \frac{13 \cdot 3 - 13 \cdot 5}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $13$ mit $3$ .

$w + \frac{39 - 13 \cdot 5}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.7.2

Mutltipliziere $- 13$ mit $5$ .

$w + \frac{39 - 65}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.7.3

Subtrahiere $65$ von $39$ .

$w + \frac{- 26}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 1.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w - \frac{26}{15} = 7 \frac{8}{15}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $7 \frac{8}{15}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$w - \frac{26}{15} = 7 + \frac{8}{15}$

Schritt 2.1.2

Addiere $7$ und $\frac{8}{15}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$w - \frac{26}{15} = 7 \cdot \frac{15}{15} + \frac{8}{15}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{15}{15}$ .

$w - \frac{26}{15} = \frac{7 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w - \frac{26}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 8}{15}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $15$ .

$w - \frac{26}{15} = \frac{105 + 8}{15}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $105$ und $8$ .

$w - \frac{26}{15} = \frac{113}{15}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $w$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{26}{15}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$w = \frac{113}{15} + \frac{26}{15}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$w = \frac{113 + 26}{15}$

Schritt 3.3

Addiere $113$ und $26$ .

$w = \frac{139}{15}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = \frac{139}{15}$

Dezimalform:

$w = 9.2\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$w = 9 \frac{4}{15}$