Grundlegende Mathematik Beispiele

$P = \frac{v (V - v)}{g}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{v (V - v)}{g} = P$ um.

$\frac{v (V - v)}{g} = P$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $g$ .

$\frac{v (V - v)}{g} g = P g$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $\frac{v (V - v)}{g} g$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $g$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v (V - v)}{g} g = P g$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$v (V - v) = P g$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$v V + v (- v) = P g$

Schritt 3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$v V - v \cdot v = P g$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Bewege $v$ .

$v V - (v \cdot v) = P g$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$v V - v^{2} = P g$

Schritt 4

Löse nach $V$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $v^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$v V = P g + v^{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $v V = P g + v^{2}$ durch $v$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $v V = P g + v^{2}$ durch $v$ .

$\frac{v V}{v} = \frac{P g}{v} + \frac{v^{2}}{v}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v V}{v} = \frac{P g}{v} + \frac{v^{2}}{v}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $V$ durch $1$ .

$V = \frac{P g}{v} + \frac{v^{2}}{v}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{2}$ und $v$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $v$ aus $v^{2}$ heraus.

$V = \frac{P g}{v} + \frac{v \cdot v}{v}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$V = \frac{P g}{v} + \frac{v \cdot v}{v^{1}}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Faktorisiere $v$ aus $v^{1}$ heraus.

$V = \frac{P g}{v} + \frac{v \cdot v}{v \cdot 1}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = \frac{P g}{v} + \frac{v \cdot v}{v \cdot 1}$

Schritt 4.2.3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$V = \frac{P g}{v} + \frac{v}{1}$

Schritt 4.2.3.1.2.5

Dividiere $v$ durch $1$ .

$V = \frac{P g}{v} + v$