Grundlegende Mathematik Beispiele

$v = 3000 (\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03})$

Schritt 1

Multipliziere $3000$ mit $\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03}$ .

$v = 3000 (\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03})$

Schritt 2

Vereinfache $3000 (\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03})$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Addiere $1$ und $0.06$ .

$v = 3000 \frac{{1.06}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03}$

Schritt 2.1.2

Potenziere $1.06$ mit $20$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03}$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $0.03$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - {1.03}^{20}}{0.06 - 0.03}$

Schritt 2.1.4

Potenziere $1.03$ mit $20$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - 1 \cdot 1.80611123}{0.06 - 0.03}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.80611123$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - 1.80611123}{0.06 - 0.03}$

Schritt 2.1.6

Subtrahiere $1.80611123$ von $3.20713547$ .

$v = 3000 \frac{1.40102423}{0.06 - 0.03}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $0.03$ von $0.06$ .

$v = 3000 (\frac{1.40102423}{0.03})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.03$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $0.03$ aus $3000$ heraus.

$v = 0.03 (100000) \frac{1.40102423}{0.03}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = 0.03 \cdot 100000 \frac{1.40102423}{0.03}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v = 100000 \cdot 1.40102423$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $100000$ mit $1.40102423$ .

$v = 140102.42375434$