Grundlegende Mathematik Beispiele

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{210}{120}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $210$ und $120$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $30$ aus $210$ heraus.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 (7)}{120}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $30$ aus $120$ heraus.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{7}{4}}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{\frac{7}{4}}$ als $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ um.

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$V = 2 (15) \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V = 2 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$V = 15 \cdot \sqrt{7}$

$V = 15 \sqrt{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$V = 15 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$V = 39.68626966 \dots$