Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{s^{2} - 5 t}}{2} = 3$ us

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{\sqrt{s^{2} - 5 t}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{s^{2} - 5 t}}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{s^{2} - 5 t} = 3 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{s^{2} - 5 t} = 6$

Schritt 3

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 3.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{s^{2} - 5 t}}^{2} = 6^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{s^{2} - 5 t}$ als ${(s^{2} - 5 t)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(s^{2} - 5 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache ${({(s^{2} - 5 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(s^{2} - 5 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s^{2} - 5 t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(s^{2} - 5 t)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Schritt 3.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(s^{2} - 5 t)}^{1} = 6^{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Vereinfache.

$s^{2} - 5 t = 6^{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$s^{2} - 5 t = 36$

Schritt 3.3

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 3.3.1

Addiere $5 t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$s^{2} = 36 + 5 t$

Schritt 3.3.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$s = \pm \sqrt{36 + 5 t}$

Schritt 3.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.3.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$s = \sqrt{36 + 5 t}$

Schritt 3.3.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$s = - \sqrt{36 + 5 t}$

Schritt 3.3.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$s = \sqrt{36 + 5 t}$

$s = - \sqrt{36 + 5 t}$

$s = \sqrt{36 + 5 t}$

$s = - \sqrt{36 + 5 t}$

$s = \sqrt{36 + 5 t}$

$s = - \sqrt{36 + 5 t}$

$s = \sqrt{36 + 5 t}$

$s = - \sqrt{36 + 5 t}$