Grundlegende Mathematik Beispiele

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ um.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $V$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $60$ mit $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{60}{V}$ an.

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

Schritt 2.4

Potenziere $60$ mit $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

Schritt 2.5

Multipliziere $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

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Schritt 2.5.1

Kombiniere $- 4.9$ und $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 4.9$ mit $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $V$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $52.2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $52.2$ von $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

Schritt 4

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 4.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$V^{2}, 1$

Schritt 4.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$V^{2}$

Schritt 5

Multipliziere jeden Term in $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ mit $V^{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 5.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ mit $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $V^{2}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17640}{V^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Schritt 5.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung.

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Schritt 6.1

Schreibe die Gleichung als $- 37.2 V^{2} = - 17640$ um.

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $- 37.2 V^{2} = - 17640$ durch $- 37.2$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 37.2 V^{2} = - 17640$ durch $- 37.2$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 37.2$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $V^{2}$ durch $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Dividiere $- 17640$ durch $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

Schritt 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

Schritt 6.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$V = \sqrt{474.19354838}$

Schritt 6.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

Schritt 6.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Dezimalform:

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$