Grundlegende Mathematik Beispiele

$0 = 7 v^{2} - 56$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $7 v^{2} - 56 = 0$ um.

$7 v^{2} - 56 = 0$

Schritt 2

Addiere $56$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 v^{2} = 56$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $7 v^{2} = 56$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 v^{2} = 56$ durch $7$ .

$\frac{7 v^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 v^{2}}{7} = \frac{56}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $v^{2}$ durch $1$ .

$v^{2} = \frac{56}{7}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $56$ durch $7$ .

$v^{2} = 8$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{8}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{8}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$v = \pm \sqrt{4 (2)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$v = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$v = \pm 2 \sqrt{2}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$v = 2 \sqrt{2}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$v = - 2 \sqrt{2}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$v = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$