Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + v a + 4}{10} = 0$

Schritt 1.2

Addiere $v a$ und $v a$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 v a + 4}{10} = 0$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 v a + 4$ und $10$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 v a$ heraus.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 4}{10} = 0$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (v a) + 2 \cdot 2$ heraus.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{10} = 0$

Schritt 1.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 (5)} = 0$

Schritt 1.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 \cdot 5} = 0$

Schritt 1.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.4

Um $0.4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$0.4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.5

Kombiniere $0.4$ und $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $0.4$ mit $20$ .

$\frac{8 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $8$ von $8$ .

$\frac{v a + 0}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.7.3

Addiere $v a$ und $0$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Schritt 1.8

Um $\frac{v a + 2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 1.9

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{v a + 2}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

Schritt 1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{v a + (v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

Schritt 1.11

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.11.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{v a + v a \cdot 4 + 2 \cdot 4}{20} = 0$

Schritt 1.11.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $v a$ .

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 2 \cdot 4}{20} = 0$

Schritt 1.11.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 8}{20} = 0$

Schritt 1.11.4

Entferne die Klammern.

$\frac{v a + 4 v a + 8}{20} = 0$

Schritt 1.11.5

Addiere $v a$ und $4 v a$ .

$\frac{5 v a + 8}{20} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$5 v a + 8 = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $v$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 v a = - 8$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 v a = - 8$ durch $5 a$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 v a = - 8$ durch $5 a$ .

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

Schritt 3.2.2.2.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{- 8}{5 a}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = - \frac{8}{5 a}$