Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{v - 8}{20} + 0.4 + \frac{v}{10} + \frac{v + 4}{10}$ .

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{v + v + 4}{10} = 0$

Schritt 1.2

Addiere $v$ und $v$ .

$0.4 + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Schritt 1.3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $0.4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{0.4}{1} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{0.4}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{0.4}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} = 0$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $\frac{2 v + 4}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{2 v + 4}{10} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $\frac{2 v + 4}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{10 \cdot 2} = 0$

Schritt 1.3.6

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 2$ um.

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{2 \cdot 10} = 0$

Schritt 1.3.7

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v - 8}{20} + \frac{(2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $0.4$ mit $20$ .

$\frac{8 + v - 8 + (2 v + 4) \cdot 2}{20} = 0$

Schritt 1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8 + v - 8 + 2 v \cdot 2 + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 4 \cdot 2}{20} = 0$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 + v - 8 + 4 v + 8}{20} = 0$

Schritt 1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.6.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 + v - 8 + 4 v + 8$ .

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Schritt 1.6.1.1

Addiere $- 8$ und $8$ .

$\frac{8 + v + 4 v + 0}{20} = 0$

Schritt 1.6.1.2

Addiere $8 + v + 4 v$ und $0$ .

$\frac{8 + v + 4 v}{20} = 0$

Schritt 1.6.2

Addiere $v$ und $4 v$ .

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 + 5 v$ und $20$ .

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Schritt 1.6.3.1

Schreibe $8$ als $1 (8)$ um.

$\frac{1 (8) + 5 v}{20} = 0$

Schritt 1.6.3.2

Faktorisiere $1$ aus $5 v$ heraus.

$\frac{1 (8) + 1 (5 v)}{20} = 0$

Schritt 1.6.3.3

Faktorisiere $1$ aus $1 (8) + 1 (5 v)$ heraus.

$\frac{1 (8 + 5 v)}{20} = 0$

Schritt 1.6.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.6.3.4.1

Schreibe $20$ als $1 (20)$ um.

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Schritt 1.6.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 (8 + 5 v)}{1 \cdot 20} = 0$

Schritt 1.6.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 + 5 v}{20} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$8 + 5 v = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $v$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 v = - 8$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 v = - 8$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 v = - 8$ durch $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{- 8}{5}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = - \frac{8}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = - \frac{8}{5}$

Dezimalform:

$v = - 1.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = - 1 \frac{3}{5}$