Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a - 4) (3 + a) (3 - 2 a)$

Schritt 1

Multipliziere $(a - 4) (3 + a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(a (3 + a) - 4 (3 + a)) (3 - 2 a)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(a \cdot 3 + a \cdot a - 4 (3 + a)) (3 - 2 a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(a \cdot 3 + a \cdot a - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$(3 \cdot a + a \cdot a - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$(3 a + a^{2} - 4 \cdot 3 - 4 a) (3 - 2 a)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$(3 a + a^{2} - 12 - 4 a) (3 - 2 a)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 a$ von $3 a$ .

$(- a + a^{2} - 12) (3 - 2 a)$

Schritt 3

Multipliziere $(- a + a^{2} - 12) (3 - 2 a)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$- a \cdot 3 - a (- 2 a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 a - a (- 2 a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 a - 1 \cdot - 2 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $a$ .

$- 3 a - 1 \cdot - 2 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- 3 a - 1 \cdot - 2 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- 2 a) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{2} a - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.7

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.7.1

Bewege $a$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 (a \cdot a^{2}) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.7.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 4.1.7.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 (a^{1} a^{2}) - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{1 + 2} - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.7.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 12 \cdot 3 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.8

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 - 12 (- 2 a)$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 12$ .

$- 3 a + 2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 24 a$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $- 3 a$ und $24 a$ .

$2 a^{2} + 3 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 21 a$

Schritt 4.2.2

Addiere $2 a^{2}$ und $3 a^{2}$ .

$5 a^{2} - 2 a^{3} - 36 + 21 a$

Schritt 4.2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.3.1

Bewege $- 36$ .

$5 a^{2} - 2 a^{3} + 21 a - 36$

Schritt 4.2.3.2

Stelle $5 a^{2}$ und $- 2 a^{3}$ um.

$- 2 a^{3} + 5 a^{2} + 21 a - 36$