Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{(a + 12) \cdot 5}{6} - 5 a + 11$

Schritt 1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a + 12$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} - 5 a + 11$

Schritt 2

Um $- 5 a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} - 5 a \cdot \frac{6}{6} + 11$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 5 a$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (a + 12)}{6} + \frac{- 5 a \cdot 6}{6} + 11$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (a + 12) - 5 a \cdot 6}{6} + 11$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 (a + 12) - 5 a \cdot 6$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 a \cdot 6$ heraus.

$\frac{5 (a + 12) + 5 (- a \cdot 6)}{6} + 11$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 (a + 12) + 5 (- a \cdot 6)$ heraus.

$\frac{5 (a + 12 - a \cdot 6)}{6} + 11$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\frac{5 (a + 12 - 6 a)}{6} + 11$

Schritt 4.3

Subtrahiere $6 a$ von $a$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + 11$

Schritt 5

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + 11 \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 6

Vereinfache Terme.

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Schritt 6.1

Kombiniere $11$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 (- 5 a + 12)}{6} + \frac{11 \cdot 6}{6}$

Schritt 6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (- 5 a + 12) + 11 \cdot 6}{6}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 (- 5 a) + 5 \cdot 12 + 11 \cdot 6}{6}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{- 25 a + 5 \cdot 12 + 11 \cdot 6}{6}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{- 25 a + 60 + 11 \cdot 6}{6}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $11$ mit $6$ .

$\frac{- 25 a + 60 + 66}{6}$

Schritt 7.5

Addiere $60$ und $66$ .

$\frac{- 25 a + 126}{6}$

Schritt 8

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 25 a$ heraus.

$\frac{- (25 a) + 126}{6}$

Schritt 8.2

Schreibe $126$ als $- 1 (- 126)$ um.

$\frac{- (25 a) - 1 (- 126)}{6}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (25 a) - 1 (- 126)$ heraus.

$\frac{- (25 a - 126)}{6}$

Schritt 8.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.4.1

Schreibe $- (25 a - 126)$ als $- 1 (25 a - 126)$ um.

$\frac{- 1 (25 a - 126)}{6}$

Schritt 8.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25 a - 126}{6}$