Grundlegende Mathematik Beispiele

$(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1

Multipliziere $(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p (p - p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $p (- p^{\frac{1}{2}})$ und $p^{\frac{1}{2}} p$ neu an.

$p \cdot p - p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.1.2

Addiere $- p^{\frac{1}{2}} p$ und $p^{\frac{1}{2}} p$ .

$p \cdot p + 0 + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.1.3

Addiere $p \cdot p$ und $0$ .

$p \cdot p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$p^{2} + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$p^{2} - p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $p^{\frac{1}{2}}$ mit $p^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Bewege $p^{\frac{1}{2}}$ .

$p^{2} - (p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{2} - p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p^{2} - p^{\frac{1 + 1}{2}}$

Schritt 2.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$p^{2} - p^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.2.3.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$p^{2} - p^{1}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $- p^{1}$ .

$p^{2} - p$