Grundlegende Mathematik Beispiele

$(m - n - 5) (m - n + 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(m - n - 5) (m - n + 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $m \cdot m + m (- n) + m \cdot 5 - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $m \cdot 5$ und $- 5 m$ neu an.

$m \cdot m + m (- n) + 5 m - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 m - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $5 m$ von $5 m$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 + 0 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.1.3

Addiere $m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5$ und $0$ .

$m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m (- n) - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - m n - n m - n (- n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.4.1

Bewege $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + 1 n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - n \cdot 5 - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n - 5 (- n) - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 5 \cdot 5$

Schritt 2.2.9

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $m^{2} - m n - n m + n^{2} - 5 n + 5 n - 25$ .

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Schritt 2.3.1

Addiere $- 5 n$ und $5 n$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} + 0 - 25$

Schritt 2.3.2

Addiere $m^{2} - m n - n m + n^{2}$ und $0$ .

$m^{2} - m n - n m + n^{2} - 25$

Schritt 3

Subtrahiere $n m$ von $- m n$ .

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Schritt 3.1

Bewege $n$ .

$m^{2} - m n - 1 m n + n^{2} - 25$

Schritt 3.2

Subtrahiere $m n$ von $- m n$ .

$m^{2} - 2 m n + n^{2} - 25$