Grundlegende Mathematik Beispiele

$(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$

Schritt 1

Multipliziere $(m - n + k) (m + 6 n - 7 k)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$m \cdot m + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m (6 n) + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 6 m n + m (- 7 k) - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - n (6 n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n \cdot n - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.5

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 (n \cdot n) - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 1 \cdot 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - n (- 7 k) + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} - 1 \cdot - 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + k (6 n) + k (- 7 k)$

Schritt 2.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n + k (- 7 k)$

Schritt 2.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k \cdot k$

Schritt 2.11

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.11.1

Bewege $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 (k \cdot k)$

Schritt 2.11.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$m^{2} + 6 m n - 7 m k - n m - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $n m$ von $6 m n$ .

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Schritt 3.1

Bewege $n$ .

$m^{2} + 6 m n - 1 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $m n$ von $6 m n$ .

$m^{2} + 5 m n - 7 m k - 6 n^{2} + 7 n k + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Schritt 4

Addiere $- 7 m k$ und $k m$ .

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Schritt 4.1

Bewege $m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 7 k m + k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $- 7 k m$ und $k m$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 n k - 6 k m + 6 k n - 7 k^{2}$

Schritt 5

Addiere $7 n k$ und $6 k n$ .

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Schritt 5.1

Bewege $n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 7 k n + 6 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $7 k n$ und $6 k n$ .

$m^{2} + 5 m n - 6 n^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2}$

Schritt 6

Bewege $- 6 n^{2}$ .

$m^{2} + 5 m n + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} - 6 n^{2}$

Schritt 7

Bewege $5 m n$ .

$m^{2} + 13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Schritt 8

Bewege $m^{2}$ .

$13 k n - 6 k m - 7 k^{2} + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Schritt 9

Bewege $13 k n$ .

$- 6 k m - 7 k^{2} + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$

Schritt 10

Stelle $- 6 k m$ und $- 7 k^{2}$ um.

$- 7 k^{2} - 6 k m + 13 k n + m^{2} + 5 m n - 6 n^{2}$