Grundlegende Mathematik Beispiele

$(m + 1) (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(m + 1) (m - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m (m - 1) + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 (m - 1) + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m \cdot m + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2.1.3

Schreibe $- 1 m$ als $- m$ um.

$m^{2} - m + 1 m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} - m + m + 1 \cdot - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m^{2} - m + m - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2.2

Addiere $- m$ und $m$ .

$m^{2} + 0 - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.2.3

Addiere $m^{2}$ und $0$ .

$m^{2} - 1 + {(m + 1)}^{2} - 2 m$

Schritt 1.3

Schreibe ${(m + 1)}^{2}$ als $(m + 1) (m + 1)$ um.

$m^{2} - 1 + (m + 1) (m + 1) - 2 m$

Schritt 1.4

Multipliziere $(m + 1) (m + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} - 1 + m (m + 1) + 1 (m + 1) - 2 m$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 (m + 1) - 2 m$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m^{2} - 1 + m \cdot m + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m \cdot 1 + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + 1 m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Schritt 1.5.1.3

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 \cdot 1 - 2 m$

Schritt 1.5.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + m + m + 1 - 2 m$

Schritt 1.5.2

Addiere $m$ und $m$ .

$m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $m^{2} - 1 + m^{2} + 2 m + 1 - 2 m$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$m^{2} + m^{2} + 2 m + 0 - 2 m$

Schritt 2.1.2

Addiere $m^{2} + m^{2} + 2 m$ und $0$ .

$m^{2} + m^{2} + 2 m - 2 m$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $2 m$ von $2 m$ .

$m^{2} + m^{2} + 0$

Schritt 2.1.4

Addiere $m^{2} + m^{2}$ und $0$ .

$m^{2} + m^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $m^{2}$ und $m^{2}$ .

$2 m^{2}$