Grundlegende Mathematik Beispiele

$(8 - a) (7 - a) (3 - a)$

Schritt 1

Multipliziere $(8 - a) (7 - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 (7 - a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a (7 - a)) (3 - a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(8 \cdot 7 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$(56 + 8 (- a) - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$(56 - 8 a - a \cdot 7 - a (- a)) (3 - a)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a - a (- a)) (3 - a)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a) (3 - a)$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a)) (3 - a)$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$(56 - 8 a - 7 a - 1 \cdot - 1 a^{2}) (3 - a)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + 1 a^{2}) (3 - a)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$(56 - 8 a - 7 a + a^{2}) (3 - a)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7 a$ von $- 8 a$ .

$(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$

Schritt 3

Multipliziere $(56 - 15 a + a^{2}) (3 - a)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$56 \cdot 3 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $56$ mit $3$ .

$168 + 56 (- a) - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $56$ .

$168 - 56 a - 15 a \cdot 3 - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 15$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 a (- a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a \cdot a + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.5.1

Bewege $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 (a \cdot a) + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$168 - 56 a - 45 a - 15 \cdot - 1 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $- 15$ mit $- 1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + a^{2} \cdot 3 + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 \cdot a^{2} + a^{2} (- a)$

Schritt 4.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{2} a$

Schritt 4.1.9

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.9.1

Bewege $a$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a \cdot a^{2})$

Schritt 4.1.9.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 4.1.9.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - (a^{1} a^{2})$

Schritt 4.1.9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{1 + 2}$

Schritt 4.1.9.3

Addiere $1$ und $2$ .

$168 - 56 a - 45 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $45 a$ von $- 56 a$ .

$168 - 101 a + 15 a^{2} + 3 a^{2} - a^{3}$

Schritt 4.2.2

Addiere $15 a^{2}$ und $3 a^{2}$ .

$168 - 101 a + 18 a^{2} - a^{3}$