Grundlegende Mathematik Beispiele

$(8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)) \div 27 v$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $v^{2}$ aus $8 v^{3} + 81 v^{2} \cdot (15 v)$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $v^{2}$ aus $8 v^{3}$ heraus.

$\frac{v^{2} (8 v) + 81 v^{2} \cdot (15 v)}{27 v}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $v^{2}$ aus $81 v^{2} \cdot (15 v)$ heraus.

$\frac{v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $v^{2}$ aus $v^{2} (8 v) + v^{2} (81 \cdot (15 v))$ heraus.

$\frac{v^{2} (8 v + 81 \cdot (15 v))}{27 v}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $v$ aus $8 v + 81 \cdot 15 v$ heraus.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $v$ aus $8 v$ heraus.

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + 81 \cdot 15 v)}{27 v}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $v$ aus $81 \cdot 15 v$ heraus.

$\frac{v^{2} (v \cdot 8 + v (81 \cdot 15))}{27 v}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $v$ aus $v \cdot 8 + v (81 \cdot 15)$ heraus.

$\frac{v^{2} (v (8 + 81 \cdot 15))}{27 v}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $81$ mit $15$ .

$\frac{v^{2} (v (8 + 1215))}{27 v}$

Schritt 2.4

Addiere $8$ und $1215$ .

$\frac{v^{2} v \cdot 1223}{27 v}$

Schritt 2.5

Multipliziere $v^{2}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $v^{2}$ mit $v$ .

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Schritt 2.5.1.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$\frac{v^{2} v^{1} \cdot 1223}{27 v}$

Schritt 2.5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{v^{2 + 1} \cdot 1223}{27 v}$

Schritt 2.5.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{v^{3} \cdot 1223}{27 v}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{3}$ und $v$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $v$ aus $v^{3} \cdot 1223$ heraus.

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{27 v}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $v$ aus $27 v$ heraus.

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v (v^{2} \cdot 1223)}{v \cdot 27}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{v^{2} \cdot 1223}{27}$

Schritt 3.2

Bringe $1223$ auf die linke Seite von $v^{2}$ .

$\frac{1223 v^{2}}{27}$