Grundlegende Mathematik Beispiele

$(8 c^{\frac{7}{2}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}})) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8 c^{\frac{3}{8}}))$

Schritt 1

Multipliziere $c^{\frac{7}{2}}$ mit $c^{\frac{3}{8}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $c^{\frac{3}{8}}$ .

$8 (c^{\frac{3}{8}} c^{\frac{7}{2}}) \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7}{2}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.3

Um $\frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{4}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 c^{\frac{3}{8} + \frac{7 \cdot 4}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 c^{\frac{3 + 7 \cdot 4}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$8 c^{\frac{3 + 28}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 1.6.2

Addiere $3$ und $28$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{3}{8}}) (3 k^{\frac{7}{2}} \cdot (8))$

Schritt 2

Multipliziere $k^{\frac{3}{8}}$ mit $k^{\frac{7}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $k^{\frac{7}{2}}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 (k^{\frac{7}{2}} k^{\frac{3}{8}})) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7}{2} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.3

Um $\frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4}{8} + \frac{3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{7 \cdot 4 + 3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{28 + 3}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 2.6.2

Addiere $28$ und $3$ .

$8 c^{\frac{31}{8}} \cdot (3 k^{\frac{31}{8}}) (3 \cdot (8))$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 3 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} (3 \cdot (8))$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} (3 \cdot (8))$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}} \cdot 24$

Schritt 6

Mutltipliziere $24$ mit $24$ .

$576 c^{\frac{31}{8}} k^{\frac{31}{8}}$