Grundlegende Mathematik Beispiele

$(7 i + 4) \cdot (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(7 i + 4) (2 i + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i (2 i + 4) + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i + 4) + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 i (2 i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Multipliziere $7 i (2 i)$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 i i + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$14 (i^{1} i) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.1.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$14 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 i^{1 + 1} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$14 i^{2} + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$14 \cdot - 1 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$- 14 + 7 i \cdot 4 + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$- 14 + 28 i + 4 (2 i) + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 4 \cdot 4 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$- 14 + 28 i + 8 i + 16 + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 14$ und $16$ .

$2 + 28 i + 8 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.2.3

Addiere $28 i$ und $8 i$ .

$2 + 36 i + (3 i) \cdot (4 i - 2)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 + 36 i + 3 i (4 i) + 3 i \cdot - 2$

Schritt 1.4

Multipliziere $3 i (4 i)$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$2 + 36 i + 12 i i + 3 i \cdot - 2$

Schritt 1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i) + 3 i \cdot - 2$

Schritt 1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$2 + 36 i + 12 (i^{1} i^{1}) + 3 i \cdot - 2$

Schritt 1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 + 36 i + 12 i^{1 + 1} + 3 i \cdot - 2$

Schritt 1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} + 3 i \cdot - 2$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$2 + 36 i + 12 i^{2} - 6 i$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 36 i + 12 \cdot - 1 - 6 i$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$2 + 36 i - 12 - 6 i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $12$ von $2$ .

$- 10 + 36 i - 6 i$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 i$ von $36 i$ .

$- 10 + 30 i$