Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 v + 3 u) (3 v - u - 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 v + 3 u) (3 v - u - 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 v (3 v) + 4 v (- u) + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 3 v \cdot v + 4 v (- u) + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.2

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $v$ .

$4 \cdot 3 (v \cdot v) + 4 v (- u) + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$4 \cdot 3 v^{2} + 4 v (- u) + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 v^{2} + 4 v (- u) + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 v^{2} + 4 \cdot - 1 v u + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$12 v^{2} - 4 v u + 4 v \cdot - 5 + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 3 u (3 v) + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 3 \cdot 3 u v + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 9 u v + 3 u (- u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 9 u v + 3 \cdot - 1 u \cdot u + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.10

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.10.1

Bewege $u$ .

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 9 u v + 3 \cdot - 1 (u \cdot u) + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.10.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 9 u v + 3 \cdot - 1 u^{2} + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 9 u v - 3 u^{2} + 3 u \cdot - 5$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$12 v^{2} - 4 v u - 20 v + 9 u v - 3 u^{2} - 15 u$

Schritt 3

Addiere $- 4 v u$ und $9 u v$ .

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Schritt 3.1

Bewege $v$ .

$12 v^{2} - 4 u v + 9 u v - 20 v - 3 u^{2} - 15 u$

Schritt 3.2

Addiere $- 4 u v$ und $9 u v$ .

$12 v^{2} + 5 u v - 20 v - 3 u^{2} - 15 u$

Schritt 4

Bewege $- 20 v$ .

$12 v^{2} + 5 u v - 3 u^{2} - 15 u - 20 v$

Schritt 5

Bewege $12 v^{2}$ .

$5 u v - 3 u^{2} + 12 v^{2} - 15 u - 20 v$

Schritt 6

Stelle $5 u v$ und $- 3 u^{2}$ um.

$- 3 u^{2} + 5 u v + 12 v^{2} - 15 u - 20 v$