Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$6 + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $18$ und $2$ .

$\frac{20}{3} - 1 \frac{7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{7}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{20}{3} - (1 + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{7}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - (\frac{9}{9} + \frac{7}{9}) - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 7}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 2.2.3

Addiere $9$ und $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 3

Wandle $5 \frac{4}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 + \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $\frac{4}{7}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (5 \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7}{7} + \frac{4}{7} - 2)$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{5 \cdot 7 + 4}{7} - 2)$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{35 + 4}{7} - 2)$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $35$ und $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{20}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} - (\frac{39}{7} - 2)$

Schritt 4.3

Schreibe $- (\frac{39}{7} - 2)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{39}{7} - 2)}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{20 \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} + \frac{- (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 \cdot 3 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2) \cdot 9}{9}$

Schritt 6.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}) \cdot 9}{9}$

Schritt 6.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{60 - 16 - (\frac{39}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}) \cdot 9}{9}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 2 \cdot 7}{7} \cdot 9}{9}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{39 - 14}{7} \cdot 9}{9}$

Schritt 6.5.2

Subtrahiere $14$ von $39$ .

$\frac{60 - 16 - \frac{25}{7} \cdot 9}{9}$

Schritt 6.6

Multipliziere $- \frac{25}{7} \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{60 - 16 - 9 (\frac{25}{7})}{9}$

Schritt 6.6.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{25}{7}$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 9 \cdot 25}{7}}{9}$

Schritt 6.6.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $25$ .

$\frac{60 - 16 + \frac{- 225}{7}}{9}$

Schritt 6.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{60 - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $60$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{60}{1} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{60}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{60}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} - 16 - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 7.4

Schreibe $- 16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{- 16}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{- 16}{1}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{60 \cdot 7}{7} + \frac{- 16 \cdot 7}{7} - \frac{225}{7}}{9}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{60 \cdot 7 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $60$ mit $7$ .

$\frac{\frac{420 - 16 \cdot 7 - 225}{7}}{9}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $7$ .

$\frac{\frac{420 - 112 - 225}{7}}{9}$

Schritt 10

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Subtrahiere $112$ von $420$ .

$\frac{\frac{308 - 225}{7}}{9}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $225$ von $308$ .

$\frac{\frac{83}{7}}{9}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{83}{7} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{83}{7}$ mit $\frac{1}{9}$ .

$\frac{83}{7 \cdot 9}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{83}{63}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{83}{63}$

Dezimalform:

$1.\overline{317460}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{20}{63}$