Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 6 y^{4} + 5 y^{2} + 3 y) (y + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 6 y^{4} + 5 y^{2} + 3 y) (y + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$- 6 y^{4} y - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $y^{4}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $y$ .

$- 6 (y \cdot y^{4}) - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{4}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 6 (y^{1} y^{4}) - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 y^{1 + 4} - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $1$ und $4$ .

$- 6 y^{5} - 6 y^{4} \cdot 4 + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{2} y + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $y$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 (y \cdot y^{2}) + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 (y^{1} y^{2}) + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{1 + 2} + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 5 y^{2} \cdot 4 + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 y \cdot y + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $y$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 y^{2} + 3 y \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 20 y^{2} + 3 y^{2} + 12 y$

Schritt 2.2

Addiere $20 y^{2}$ und $3 y^{2}$ .

$- 6 y^{5} - 24 y^{4} + 5 y^{3} + 23 y^{2} + 12 y$