Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 a b^{2}) {(12 a b^{- 2})}^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 a b^{2} {(12 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 1}$

Schritt 2

Multipliziere $12 a \frac{1}{b^{2}}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $12$ und $\frac{1}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(a \frac{12}{b^{2}})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Kombiniere $a$ und $\frac{12}{b^{2}}$ .

$6 a b^{2} {(\frac{a \cdot 12}{b^{2}})}^{- 1}$

Schritt 3

Bringe $12$ auf die linke Seite von $a$ .

$6 a b^{2} {(\frac{12 \cdot a}{b^{2}})}^{- 1}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{12 a}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6 a$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $6 a$ aus $6 a b^{2}$ heraus.

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{12 a}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $6 a$ aus $12 a$ heraus.

$6 a (b^{2}) \frac{b^{2}}{6 a (2)}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 a b^{2} \frac{b^{2}}{6 a \cdot 2}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$b^{2} \frac{b^{2}}{2}$

Schritt 6

Kombiniere $b^{2}$ und $\frac{b^{2}}{2}$ .

$\frac{b^{2} b^{2}}{2}$

Schritt 7

Multipliziere $b^{2}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{b^{2 + 2}}{2}$

Schritt 7.2

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{b^{4}}{2}$