Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 + 2 i) (4 + 9 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 + 2 i) (4 + 9 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (4 + 9 i) + 2 i (4 + 9 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 4 + 6 (9 i) + 2 i (4 + 9 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 4 + 6 (9 i) + 2 i \cdot 4 + 2 i (9 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$24 + 6 (9 i) + 2 i \cdot 4 + 2 i (9 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$24 + 54 i + 2 i \cdot 4 + 2 i (9 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$24 + 54 i + 8 i + 2 i (9 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $2 i (9 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$24 + 54 i + 8 i + 18 i i$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$24 + 54 i + 8 i + 18 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$24 + 54 i + 8 i + 18 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$24 + 54 i + 8 i + 18 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$24 + 54 i + 8 i + 18 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$24 + 54 i + 8 i + 18 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $18$ mit $- 1$ .

$24 + 54 i + 8 i - 18$

Schritt 2.2

Subtrahiere $18$ von $24$ .

$6 + 54 i + 8 i$

Schritt 2.3

Addiere $54 i$ und $8 i$ .

$6 + 62 i$