Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 + \sqrt{- 100}) - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 100$ als $- 1 (100)$ um.

$6 + \sqrt{- 1 (100)} - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (100)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ um.

$6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$6 + i \cdot \sqrt{100} - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1.4

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$6 + i \cdot \sqrt{10^{2}} - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 + i \cdot 10 - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1.6

Bringe $10$ auf die linke Seite von $i$ .

$6 + 10 \cdot i - (8 + \sqrt{- 81})$

Schritt 1.7

Schreibe $- 81$ als $- 1 (81)$ um.

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1 (81)})$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (81)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ um.

$6 + 10 i - (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81})$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{81})$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot \sqrt{9^{2}})$

Schritt 1.10.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 + 10 i - (8 + i \cdot 9)$

Schritt 1.10.3

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$6 + 10 i - (8 + 9 i)$

Schritt 1.11

Wende das Distributivgesetz an.

$6 + 10 i - 1 \cdot 8 - (9 i)$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$6 + 10 i - 8 - (9 i)$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$6 + 10 i - 8 - 9 i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von $6$ .

$- 2 + 10 i - 9 i$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9 i$ von $10 i$ .

$- 2 + i$