Grundlegende Mathematik Beispiele

$(6 - 8 i) (1 + i) (4 - 7 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(6 - 8 i) (1 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(6 (1 + i) - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i (1 + i)) (4 - 7 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(6 \cdot 1 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i \cdot 1 - 8 i i) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i i) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- 8 i i$ .

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Schritt 2.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i)) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 (i^{1} i^{1})) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{1 + 1}) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$(6 + 6 i - 8 i - 8 i^{2}) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(6 + 6 i - 8 i - 8 \cdot - 1) (4 - 7 i)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$(6 + 6 i - 8 i + 8) (4 - 7 i)$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $8$ .

$(14 + 6 i - 8 i) (4 - 7 i)$

Schritt 2.3

Subtrahiere $8 i$ von $6 i$ .

$(14 - 2 i) (4 - 7 i)$

Schritt 3

Multipliziere $(14 - 2 i) (4 - 7 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 (4 - 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i (4 - 7 i)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$14 \cdot 4 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $14$ mit $4$ .

$56 + 14 (- 7 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $14$ .

$56 - 98 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (- 7 i)$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i - 2 i (- 7 i)$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $- 2 i (- 7 i)$ .

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Schritt 4.1.4.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 2$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i i$

Schritt 4.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i)$

Schritt 4.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 (i^{1} i^{1})$

Schritt 4.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{1 + 1}$

Schritt 4.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$56 - 98 i - 8 i + 14 i^{2}$

Schritt 4.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$56 - 98 i - 8 i + 14 \cdot - 1$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$56 - 98 i - 8 i - 14$

Schritt 4.2

Subtrahiere $14$ von $56$ .

$42 - 98 i - 8 i$

Schritt 4.3

Subtrahiere $8 i$ von $- 98 i$ .

$42 - 106 i$