Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 a^{2} - 2 a^{5}) \cdot (10 a^{4})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 a^{2} (10 a^{4}) - 2 a^{5} (10 a^{4})$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 10 a^{2} a^{4} - 2 a^{5} (10 a^{4})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 10 a^{2} a^{4} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $a^{4}$ .

$4 \cdot 10 (a^{4} a^{2}) - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 10 a^{4 + 2} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Schritt 2.1.3

Addiere $4$ und $2$ .

$4 \cdot 10 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{5} a^{4}$

Schritt 2.3

Multipliziere $a^{5}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $a^{4}$ .

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 (a^{4} a^{5})$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{4 + 5}$

Schritt 2.3.3

Addiere $4$ und $5$ .

$40 a^{6} - 2 \cdot 10 a^{9}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$40 a^{6} - 20 a^{9}$