Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 \frac{2}{3} - 1 \frac{4}{15}) - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{2}{3} - 1 \frac{4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 1 \frac{4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} - 1 \frac{4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} - 1 \frac{4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $2$ .

$\frac{14}{3} - 1 \frac{4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{4}{15}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14}{3} - (1 + \frac{4}{15}) - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{4}{15}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} - (\frac{15}{15} + \frac{4}{15}) - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} - \frac{15 + 4}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 2.2.3

Addiere $15$ und $4$ .

$\frac{14}{3} - \frac{19}{15} - (1 \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{14}{3} - \frac{19}{15} - (1 + \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} - \frac{19}{15} - (\frac{5}{5} + \frac{3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14}{3} - \frac{19}{15} - (\frac{5 + 3}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 3.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{14}{3} - \frac{19}{15} - (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{19}{15} - (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{19}{15} - (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})$

Schritt 4.3

Schreibe $- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{19}{15} + \frac{- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})}{1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{19}{15} + \frac{- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15})}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{14 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{19}{15} + \frac{- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{14 \cdot 5}{15} - \frac{19}{15} + \frac{- (\frac{8}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 \cdot 5 - 19 - (\frac{8}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{70 - 19 - (\frac{8}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 6.2

Um $\frac{8}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{70 - 19 - (\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 6.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{70 - 19 - (\frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{70 - 19 - (\frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{70 - 19 - \frac{8 \cdot 3 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{70 - 19 - \frac{24 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 6.5.2

Addiere $24$ und $7$ .

$\frac{70 - 19 - \frac{31}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 6.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 6.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{31}{15}$ in den Zähler.

$\frac{70 - 19 + \frac{- 31}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 6.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{70 - 19 + \frac{- 31}{15} \cdot 15}{15}$

Schritt 6.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{70 - 19 - 31}{15}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $19$ von $70$ .

$\frac{51 - 31}{15}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $31$ von $51$ .

$\frac{20}{15}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $15$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $5$ aus $20$ heraus.

$\frac{5 (4)}{15}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$