Grundlegende Mathematik Beispiele

$- (3 y - 5) (4 - y^{2})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- (3 y) - - 5) (4 - y^{2})$

Schritt 1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$(- 3 y - - 5) (4 - y^{2})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$(- 3 y + 5) (4 - y^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(- 3 y + 5) (4 - y^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 y (4 - y^{2}) + 5 (4 - y^{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 y \cdot 4 - 3 y (- y^{2}) + 5 (4 - y^{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 y \cdot 4 - 3 y (- y^{2}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 12 y - 3 y (- y^{2}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y \cdot y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 (y^{2} y) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 (y^{2} y^{1}) + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y^{2 + 1} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 12 y - 3 \cdot - 1 y^{3} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 5 \cdot 4 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 20 + 5 (- y^{2})$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 12 y + 3 y^{3} + 20 - 5 y^{2}$

Schritt 3.2

Stelle um.

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Schritt 3.2.1

Bewege $20$ .

$- 12 y + 3 y^{3} - 5 y^{2} + 20$

Schritt 3.2.2

Bewege $- 12 y$ .

$3 y^{3} - 5 y^{2} - 12 y + 20$