Grundlegende Mathematik Beispiele

$(4 j + 2) (4 j^{2} - 2 j + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 j + 2) (4 j^{2} - 2 j + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 j (4 j^{2}) + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 4 j \cdot j^{2} + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $j$ mit $j^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $j^{2}$ .

$4 \cdot 4 (j^{2} j) + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $j^{2}$ mit $j$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $j$ mit $1$ .

$4 \cdot 4 (j^{2} j^{1}) + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 4 j^{2 + 1} + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$4 \cdot 4 j^{3} + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 j^{3} + 4 j (- 2 j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$16 j^{3} + 4 \cdot - 2 j \cdot j + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $j$ mit $j$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $j$ .

$16 j^{3} + 4 \cdot - 2 (j \cdot j) + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $j$ mit $j$ .

$16 j^{3} + 4 \cdot - 2 j^{2} + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$16 j^{3} - 8 j^{2} + 4 j \cdot 1 + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$16 j^{3} - 8 j^{2} + 4 j + 2 (4 j^{2}) + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$16 j^{3} - 8 j^{2} + 4 j + 8 j^{2} + 2 (- 2 j) + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$16 j^{3} - 8 j^{2} + 4 j + 8 j^{2} - 4 j + 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$16 j^{3} - 8 j^{2} + 4 j + 8 j^{2} - 4 j + 2$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 j^{3} - 8 j^{2} + 4 j + 8 j^{2} - 4 j + 2$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 8 j^{2}$ und $8 j^{2}$ .

$16 j^{3} + 4 j + 0 - 4 j + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $16 j^{3} + 4 j$ und $0$ .

$16 j^{3} + 4 j - 4 j + 2$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $4 j$ von $4 j$ .

$16 j^{3} + 0 + 2$

Schritt 2.2.4

Addiere $16 j^{3}$ und $0$ .

$16 j^{3} + 2$