Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- 5 y^{4} x^{3} + 27 y^{4} x^{7}) \div (- 3 y^{3} x^{4})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- 5 y^{4} x^{3} + 27 y^{4} x^{7}}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{4} x^{3}$ aus $- 5 y^{4} x^{3} + 27 y^{4} x^{7}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{4} x^{3}$ aus $- 5 y^{4} x^{3}$ heraus.

$\frac{y^{4} x^{3} (- 5) + 27 y^{4} x^{7}}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $y^{4} x^{3}$ aus $27 y^{4} x^{7}$ heraus.

$\frac{y^{4} x^{3} (- 5) + y^{4} x^{3} (27 x^{4})}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $y^{4} x^{3}$ aus $y^{4} x^{3} (- 5) + y^{4} x^{3} (27 x^{4})$ heraus.

$\frac{y^{4} x^{3} (- 5 + 27 x^{4})}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{4} x^{3} (- 5 + 27 x^{4})$ heraus.

$\frac{y^{3} (y x^{3} (- 5 + 27 x^{4}))}{- 3 y^{3} x^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $- 3 y^{3} x^{4}$ heraus.

$\frac{y^{3} (y x^{3} (- 5 + 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{4})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (y x^{3} (- 5 + 27 x^{4}))}{y^{3} (- 3 x^{4})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y x^{3} (- 5 + 27 x^{4})}{- 3 x^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $y x^{3} (- 5 + 27 x^{4})$ heraus.

$\frac{x^{3} (y (- 5 + 27 x^{4}))}{- 3 x^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $- 3 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{3} (y (- 5 + 27 x^{4}))}{x^{3} (- 3 x)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{3} (y (- 5 + 27 x^{4}))}{x^{3} (- 3 x)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (- 5 + 27 x^{4})}{- 3 x}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{y (- 5 + 27 x^{4})}{3 x}$

Schritt 6

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$- \frac{y (- 1 (5) + 27 x^{4})}{3 x}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $27 x^{4}$ heraus.

$- \frac{y (- 1 (5) - (- 27 x^{4}))}{3 x}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (5) - (- 27 x^{4})$ heraus.

$- \frac{y (- 1 (5 - 27 x^{4}))}{3 x}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $\frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$ mit $1$ .

$\frac{y (5 - 27 x^{4})}{3 x}$