Grundlegende Mathematik Beispiele

$(5 a^{2}) (10 b^{3}) \div 2 a^{3} (25 b^{- 2})$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3})}{2 a^{3} (25 b^{- 2})}$

Schritt 2

Bringe $b^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 a^{2}) (10 b^{3}) b^{2}}{2 a^{3} \cdot 25}$

Schritt 3

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{5 a^{2} (10 (b^{2} b^{3}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5 a^{2} (10 b^{2 + 3})}{2 a^{3} \cdot 25}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{5 a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 25}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5$ und $25$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a^{2} (10 b^{5})$ heraus.

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{2 a^{3} \cdot 25}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $2 a^{3} \cdot 25$ heraus.

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (a^{2} (10 b^{5}))}{5 (2 a^{3} \cdot 5)}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{2 a^{3} \cdot 5}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $2 a^{3} \cdot 5$ heraus.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (10 b^{5})}{a^{2} (2 a \cdot 5)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 b^{5}}{2 a \cdot 5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $10 b^{5}$ heraus.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 a \cdot 5}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 a \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 b^{5})}{2 (a \cdot 5)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 b^{5}}{a \cdot 5}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{5}}{a}$