Grundlegende Mathematik Beispiele

$(5 \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{4}{9}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{4}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 9 + 4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 + 4}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $45$ und $4$ .

$\frac{49}{9} - 3 \frac{1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{49}{9} - (3 + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{9} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{49}{9} - \frac{9 + 1}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 3

Wandle $4 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 + \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 4)$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} - 4)$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{20 + 2}{5} - 4)$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $20$ und $2$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10}{3} - (\frac{22}{5} - 4)$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - (\frac{10}{3} \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{22}{5} - 4)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{10}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{22}{5} - 4)$

Schritt 4.3

Schreibe $- (\frac{22}{5} - 4)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{22}{5} - 4)}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{49}{9} - \frac{10 \cdot 3}{9} + \frac{- (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 - 10 \cdot 3 - (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $3$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} - 4) \cdot 9}{9}$

Schritt 6.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}) \cdot 9}{9}$

Schritt 6.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 - 30 - (\frac{22}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}) \cdot 9}{9}$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 - 30 - \frac{22 - 4 \cdot 5}{5} \cdot 9}{9}$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{49 - 30 - \frac{22 - 20}{5} \cdot 9}{9}$

Schritt 6.5.2

Subtrahiere $20$ von $22$ .

$\frac{49 - 30 - \frac{2}{5} \cdot 9}{9}$

Schritt 6.6

Multipliziere $- \frac{2}{5} \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{49 - 30 - 9 (\frac{2}{5})}{9}$

Schritt 6.6.2

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{49 - 30 + \frac{- 9 \cdot 2}{5}}{9}$

Schritt 6.6.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$\frac{49 - 30 + \frac{- 18}{5}}{9}$

Schritt 6.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{49 - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $49$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{49}{1} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{49}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49}{1} \cdot \frac{5}{5} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{49}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} - 30 - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 7.4

Schreibe $- 30$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{- 30}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{- 30}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{49 \cdot 5}{5} + \frac{- 30 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}}{9}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{49 \cdot 5 - 30 \cdot 5 - 18}{5}}{9}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Mutltipliziere $49$ mit $5$ .

$\frac{\frac{245 - 30 \cdot 5 - 18}{5}}{9}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 30$ mit $5$ .

$\frac{\frac{245 - 150 - 18}{5}}{9}$

Schritt 10

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Subtrahiere $150$ von $245$ .

$\frac{\frac{95 - 18}{5}}{9}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $18$ von $95$ .

$\frac{\frac{77}{5}}{9}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{77}{5} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{77}{5}$ mit $\frac{1}{9}$ .

$\frac{77}{5 \cdot 9}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{77}{45}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{77}{45}$

Dezimalform:

$1.7\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{32}{45}$