Grundlegende Mathematik Beispiele

$(5 \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(5 + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$\frac{16}{3} m - 30 - 1 \frac{1}{9} m - 18$

Schritt 2

Wandle $1 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{16}{3} m - 30 - (1 + \frac{1}{9}) m - 18$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{9}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16}{3} m - 30 - (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) m - 18$

Schritt 2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16}{3} m - 30 - \frac{9 + 1}{9} m - 18$

Schritt 2.2.3

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{16}{3} m - 30 - \frac{10}{9} m - 18$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{16}{3}$ und $m$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - \frac{10}{9} m - 18$

Schritt 3.2

Kombiniere $m$ und $\frac{10}{9}$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - \frac{m \cdot 10}{9} - 18$

Schritt 3.3

Bringe $10$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{16 m}{3} - 30 - \frac{10 m}{9} - 18$

Schritt 4

Um $\frac{16 m}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 m}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 m}{9} - 30 - 18$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{16 m}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 m \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{10 m}{9} - 30 - 18$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{16 m \cdot 3}{9} - \frac{10 m}{9} - 30 - 18$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} - 30 - 18$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Schreibe $- 30$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30}{1} - 18$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{- 30}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30}{1} \cdot \frac{9}{9} - 18$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{- 30}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} - 18$

Schritt 7.4

Schreibe $- 18$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} + \frac{- 18}{1}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m}{9} + \frac{- 30 \cdot 9}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 m \cdot 3 - 10 m - 30 \cdot 9 - 18 \cdot 9}{9}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\frac{48 m - 10 m - 30 \cdot 9 - 18 \cdot 9}{9}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 30$ mit $9$ .

$\frac{48 m - 10 m - 270 - 18 \cdot 9}{9}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $- 18$ mit $9$ .

$\frac{48 m - 10 m - 270 - 162}{9}$

Schritt 10

Vereinfache Terme.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $10 m$ von $48 m$ .

$\frac{38 m - 270 - 162}{9}$

Schritt 10.2

Subtrahiere $162$ von $- 270$ .

$\frac{38 m - 432}{9}$

Schritt 10.3

Faktorisiere $2$ aus $38 m - 432$ heraus.

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Schritt 10.3.1

Faktorisiere $2$ aus $38 m$ heraus.

$\frac{2 (19 m) - 432}{9}$

Schritt 10.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 432$ heraus.

$\frac{2 (19 m) + 2 (- 216)}{9}$

Schritt 10.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (19 m) + 2 (- 216)$ heraus.

$\frac{2 (19 m - 216)}{9}$