Grundlegende Mathematik Beispiele

$(3 - 5 i) (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $(3 - 5 i) (7 - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (7 - i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i (7 - i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 7 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 + 3 (- i) - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$21 - 3 i - 5 i \cdot 7 - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 i (- i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.4

Multipliziere $- 5 i (- i)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i i - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 (i^{1} i^{1}) - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{1 + 1} - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$21 - 3 i - 35 i + 5 i^{2} - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$21 - 3 i - 35 i + 5 \cdot - 1 - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$21 - 3 i - 35 i - 5 - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von $21$ .

$16 - 3 i - 35 i - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $35 i$ von $- 3 i$ .

$16 - 38 i - (9 - i) (9 + i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$16 - 38 i + (- 1 \cdot 9 - - i) (9 + i)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$16 - 38 i + (- 9 - - i) (9 + i)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + 1 i) (9 + i)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$16 - 38 i + (- 9 + i) (9 + i)$

Schritt 1.7

Multipliziere $(- 9 + i) (9 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 - 38 i - 9 (9 + i) + i (9 + i)$

Schritt 1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i (9 + i)$

Schritt 1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$16 - 38 i - 9 \cdot 9 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

Schritt 1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + i \cdot 9 + i i$

Schritt 1.8.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $i$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 \cdot i + i i$

Schritt 1.8.1.3

Multipliziere $i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i$

Schritt 1.8.1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1} i^{1}$

Schritt 1.8.1.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{1 + 1}$

Schritt 1.8.1.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i + i^{2}$

Schritt 1.8.1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$16 - 38 i - 81 - 9 i + 9 i - 1$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $1$ von $- 81$ .

$16 - 38 i - 82 - 9 i + 9 i$

Schritt 1.8.3

Addiere $- 9 i$ und $9 i$ .

$16 - 38 i - 82 + 0$

Schritt 1.8.4

Addiere $- 82$ und $0$ .

$16 - 38 i - 82$

Schritt 2

Subtrahiere $82$ von $16$ .

$- 66 - 38 i$