Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 c + 1) (2 c + 1) (2 c + 1)$

Schritt 1

Mutltipliziere $2 c + 1$ mit $2 c + 1$ .

${(2 c + 1)}^{2} (2 c + 1)$

Schritt 2

Multipliziere ${(2 c + 1)}^{2}$ mit $2 c + 1$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere ${(2 c + 1)}^{2}$ mit $2 c + 1$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $2 c + 1$ mit $1$ .

${(2 c + 1)}^{2} {(2 c + 1)}^{1}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(2 c + 1)}^{2 + 1}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

${(2 c + 1)}^{3}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(2 c)}^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 c$ an.

$2^{3} c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 c^{3} + 3 {(2 c)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $2 c$ an.

$8 c^{3} + 3 (2^{2} c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 c^{3} + 3 (4 c^{2}) \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} \cdot 1 + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $12$ mit $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 3 (2 c) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Schritt 4.8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c \cdot 1 + 1^{3}$

Schritt 4.9

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1^{3}$

Schritt 4.10

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$8 c^{3} + 12 c^{2} + 6 c + 1$